背景介绍
在现代光学与光子学领域，涡旋光束因其独特的螺旋相位波前和轨道角动量（OAM）特性，成为精密操控、量子通信、超分辨成像等前沿方向的核心工具。这类光束的相位分布呈螺旋状，光强表现为中心暗斑，其携带的 OAM 理论上可无限取值，为信息编码与传输提供了全新维度。
然而，传统的涡旋光束生成方法往往存在结构复杂、成本高昂或难以集成的局限。在此背景下，二维叉形光栅作为一种高效、紧凑的相位调制元件，逐渐成为生成涡旋光束的主流方案之一。它通过在基底上刻蚀出具有特定拓扑荷的叉形相位结构，可直接将入射的基模高斯光束转换为携带 OAM 的涡旋光束，具有设计灵活、衍射效率高、易于批量制备等显著优势。
随着微纳加工技术的飞速发展，二维叉形光栅的制备精度与性能不断提升，不仅能实现单一拓扑荷的涡旋光束输出，还可通过级联或复用设计生成多通道、多模式的 OAM 光束阵列。这一技术突破，极大地推动了涡旋光束在光通信、光学操控及量子信息处理等领域的实用化进程，为下一代光子学器件的发展奠定了重要基础。
建模任务
这一期为大家介绍的案例为二维叉形光栅产生涡旋光阵列，如图1所示。在本案例中用到光源为高斯光源，波长为532nm，束腰直径为200μm。用可编程透过率函数模拟二维叉形光栅，经过透镜后查看在焦平面的光场分布。在焦平面通过光阑筛选特定级次后查看特定的衍射级次。如图1所示为本案例的装置图。
图1. 二维叉形光栅产生涡旋光阵列示意图
二维叉形光栅的结构如图2所示，为水平叉形光栅和竖直叉形光栅的叠加，公式参考文献3. 沿着x方向和y方向的光栅周期为28μm，沿着x和y方向的拓扑荷均为2，振幅因子γx和γy为0.5.
图2. 二维叉形光栅结构，由x和y叉形光栅叠加形成
建模过程
在VirtualLab Fusion中新建光路，添加高斯光源（Gaussian Wave），波长设置为532nm，束腰半径设置为100μm。添加可编程透过率函数（Programmable Function），在变量区域依次添加变量GratingPeriod_x、GratingPeriod_y，l_x、l_y, gamma_x和gamma_y，在代码区域写入对应的代码。同时再添加两个可编程透过率函数，分布用于模拟x方向叉形光栅和y方向叉形光栅。添加透镜，焦距为125mm，设置到之前器件的距离为125mm。添加光阑（Aperture）设置光阑为圆形（Elliptical）设置其直径x和y均为1.75mm，将之放置在透镜后面125mm处相对中心偏移2.38mm。放置三个探测器分别位于光栅原件后表面、光阑前表面和后表面。
图3. 光路编辑器
结果呈现
点击场追迹（Profile：General），可以得到相应的场追迹的结果。如图4，可以看到探测器602显示的8mm×8mm的区域内只在中心出现了一个点状光斑。这是因为零级的强度太大，其它衍射级次较弱。为了能够显示其它的级次。需要用矩形选区选中零级光斑，在Manipulation选项中用清除选区的命令将中心清除。可以看到此时对应1级的光斑出现了，对应最大强度4e-4显著低于原本的0.21979.
图4. 探测器#602结果以及清除零级光斑
为了进一步探查特定级次的光斑分布，可以用矩形选区选中某个区域，利用取出选区的位置功能将选区取出，并进行重新采样得到图5的结果。可以看到对于（-1，0）级次的涡旋光，其对应的拓扑荷为2。
在探测器#602后面放置了一个孔径光阑，通过移动孔径光阑的位置也可以选出特定的级次。如设定光阑相对光轴偏移量为（-2.38，0），则允许透过（-1，0）衍射级，在后方探测器#603可以直接显示该衍射级的复振幅、强度、相位等信息。
图5. 利用取出选取操作查看特定衍射级次的光斑
在图6可以看到对应二维叉形光栅不同衍射级次的光斑分布和相位分布。对于阶数分别为lx和ly的二维叉形光栅，对应衍射级次nx，ny的拓扑荷为l=nxlx+nyly. 例如，对于（+1，+1）级，对应拓扑荷为2。利用VirtualLab Fusion的光栅套装工具，可以十分方便地对光栅的衍射级次进行分析。
图6. 不同衍射级次光斑和相位分布
总结
本案例完整展示了利用二维叉形光栅高效生成涡旋光阵列的仿真设计与分析方法，为涡旋光束的灵活调控与应用研究提供了切实可行的技术方案。在VirtualLab Fusion平台中，通过可编程透过率函数构建二维叉形光栅相位结构，成功将波长为532 nm、束腰直径为200μm的高斯光束转换为携带轨道角动量的涡旋光束阵列。仿真结果清晰地呈现了不同衍射级次对应的涡旋光场分布及其螺旋相位结构，验证了二维叉形光栅对拓扑荷的精确调制能力。
案例进一步展示了通过光阑筛选特定衍射级次的方法，可有效分离目标涡旋光束，便于后续应用分析，还揭示了二维叉形光栅衍射级次与拓扑荷之间的内在关系：对应衍射级次（nx， ny）的拓扑荷满足l = nx·lx + ny·ly，这一规律为多通道OAM光束的并行生成与复用设计提供了理论依据。借助VirtualLab Fusion的光栅套装工具，可便捷地分析光栅各衍射级次的强度、相位及复振幅分布，极大提升了设计效率与仿真精度。
本案例不仅验证了二维叉形光栅在涡旋光束生成中的高效性与灵活性，也为光通信、量子信息处理、光学操控等领域的OAM光束应用奠定了仿真基础，推动了全息光栅器件在集成光子学中的实用化发展。
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参考文献：
1. Allen L, Beijersbergen M W, Spreeuw R J C, et al. Orbital angular-momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes[J]. Physical Review A, 1992, 45(11): 8185-8189
2. Bazhenov V Y, Soskin M S, Vasnetsov M V. Screw dislocations in light wavefronts[J]. Journal of Modern Optics, 1992, 39(5): 985-990
3. Soleimani P, Khoshsima H, Yeganeh M. Optical vortex beam controlling based on fork grating stored in a dye-doped liquid crystal cell. Sci Rep. 2022 Dec 8;12(1):21271. doi: 10.1038/s41598-022-25779-x. PMID: 36481872; PMCID: PMC9732362.
4. Yilin Li, Tianxiang Xu, Ruwei Zhao, Shan Liu, Yan Sheng, "Optical orbital angular momentum transformation based on nonlinear fork-shaped gratings," Chin. Opt. Lett. 23, 071901 (2025)
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