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滤光片截止带上尖峰的抑制
时间:2019-04-18 16:49来源:讯技光电作者: 技术部点击:打印
具有很宽截止带的边缘滤光片往往会出现尖峰[1],这些峰值具有较高透射率,并且在光谱范围上很窄。这是由滤光片的核心腔体结构导致的。腔体的存在会稍微扩展特性,因此有时会采用优化或合成工艺来引入它们。峰值随系统任何层的厚度变化而移动,因此它始终存在于目标点之间。优化过程中增加目标点的密度在某种程度上是有帮助的,但是尖峰可能非常窄,要消除它们,意味着点的密度非常高,但是收敛速度会非常慢。
 
然后四分之一堆栈有一个更高级次的反射峰。如果截止带足够宽,结构的一部分的高阶区可能与另一部分的低阶区重合。这也通常会增加一些尖峰,特别是在高反射和低透射率区的短波端。这个尖峰问题没有完全的解决办法。幸运的是,在许多情况下,我们寻找低平均透射率或高平均反射率,那么峰值问题就不那么令人担心。但也有一些应用要求绝对透射率低于一定水平。在这种情况下,导数目标可以帮助。
 
我们看一个边缘大概在700nm的短波通滤光片,我们希望可见光区域的透射率小于0.1%,并且在到1000nm具有高透射率。为简单起见,我们使用无色散材料,入射介质折射率为1.00,基底为1.52,薄膜材料为1.45(L)和2.35(H)。最初的设计是一个简单的四分之一堆栈,参考波长为550 nm,公式:(LH)^35 L。目标是:400nm-690nm,步长2.0nm-透过率小于等于0.1%,公差0.1%,权重2.0。715nm-1000nm,步长2.0nm-透过率等于100%,公差1.0%,权重1.5。
 
图1.在通带具有出色的透射率,但是截止带有峰值会影响性能。
 
 
图2.仔细检查峰值,即405纳米处的峰值,表明它们存在于将插的入目标点之间,所以在优化过程中会忽略它们。
 
结果如图1和图2所示。透射率很好,但通常会出现尖峰。它们主要位于目标点之间,如图2所示,它们就不会被优化函数记录下来。而且将目标值减少到零透射率,并将运算符设置为等号,结果几乎没有区别。图3和图4显示了相同初始设计的优化结果,但目标修改后更依赖于一组导数目标。新的目标如下:
400nm-690nm,步长2.0nm。要求透射率的一阶导数为0.0%,公差为0.0002,权重为1.0。
400nm-650nm,步长50nm。透射率小于等于0.1%,公差0.1%,权重2.0。
690nm,透过率小于等于0.3%,公差0.1,权重5.0。这个目标要求会略微宽松一点,这是为了帮助形成边缘。
715nm-1000nm,步长2nm。透过率等于100%,公差1.0%,权重1.5。
在分配这些目标值时没有深入的推理。它们只是根据经验选择的,可能是相当有效的。导数不涉及明确的透过率数值,因此增加了要求0.1%或更低透射率的透射率目标,但间距相当大。导数目标的意思是为了识别一个上升的趋势,并在相关的透过峰值变得过高之前停止它。通过用这种方式抑制峰值,我们需要一组比使用绝对透过率值更稀疏的目标点,就像我们在第一个例子中所做的那样。峰值上升的坡度必须较低,将其值设置为零,且公差很小。同样,所使用的值是根据相关经验而不是任何相关理论来选择的。图3和图4显示了新的结果。在对数刻度上,仍然有许多变化,但实际上非常小,因为是被对数刻度放大的。同时,这项技术虽然集中在截止带上,但是通带的波纹已经受到了轻微的影响。
 
图3.包含导数目标的优化完成后的结果
 
图4.以对数刻度显示曲线
 
导数目标对透过率绝对值的忽视是它的一个缺点,这就是为什么我们在低透射率下增加稀疏目标的原因。在合成过程中,层数较低时,导数会占主导地位,可以保持性能平坦的特性,但是抑制了添加层数的功能,所以导数目标不能很好的搭配合成功能。导数目标应该在优化功能中使用。Differential Evolution 是一个很好的选择,利用导数目标,如图5,是使用相同材料的47层短波通滤光片。
 
图5.一种47层无尖峰短波滤光片,该滤光片由截止带内具有导数目标的Differential Evolution优化技术产生。
 
[1] C. Clark and A. Macleod, "Spikes," in 55th Annual Technical Conference, Society of Vacuum Coaters: Santa Clara. p. 263-267, (2012).
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